想象力，直觉和灵感
关于如何做学问，苏轼有句名言:博观而约取，厚积而薄发。下面是厚积薄发的三个范例:
我国著名代数学家曾炯早年留学德国，他一生中只用德文撰写发表了三篇论文，使他成为20世纪对近世代数发展有重大贡献的代数学家之一。走在第四届中国国际进口博览会(CIIE)形似“四叶草”的巨大展厅里，你会看到万花筒般绚丽多彩的异国商品，听到各种语言的“你好”，真切感受到货量的“海”。
著名数学家冯康发表在数学期刊的论文只有22篇，其中国外期刊论文两篇但他一生在计算数学领域有两次重大突破:一是开创有限元方法，二是创建了哈密尔顿系统的辛几何算法他逝世4年后的1997年被追授国家自然科学奖一等奖
最具传奇色彩的是华人数学家张益唐，他于2013年在孪生素数猜想研究方面取得突破性进展，获得了多项国际大奖，而此前他只发表过两篇文章。。
科研工作贵在创新什么是创新著名统计学家C.R.Rao在他的《统计与真理》一书中有如下论述:创新可以有不同的种类最高水平的创新是一种新思想和新理论的产生另外一种不同水平的创新是指在一个已存在法则范围内的新发现，而这种新发现在某个特殊领域内具有巨大的意义像牛顿力学和爱因斯坦相对论就是最高水平的创新绝大多数科研创新是属于第二类水平的
科研如何才能做到某种创新呢我有如下的体会
第一，创新需要有长期的知识积累，这是创新的基础爱因斯坦曾经说过:创造一个新理论并不像是摧毁一个旧谷仓，然后在原地建一座摩天大厦它倒像是在攀登一座山，获得了新的，更宽阔的视野，在我们的起点和它的丰富环境中发现意料之外的联系
第二，创新需要有丰富的想象力所谓想象力，就是头脑中创造一个念头或者画面的能力，也就是形象思维能力在创新这一点上，爱因斯坦认为想象力比知识更重要他还说:提出一个问题往往比解决问题更重要，因为解决问题也许仅仅是数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度看旧的问题，都需要有创造性的想象力如何开拓想象力德国诗人歌德说:只有通过艺术，尤其是通过诗，想象力才能得到激活看来想象力跟一个人的艺术修养的关系更密切爱因斯坦喜欢拉小提琴，是小提琴的演奏高手他曾经坦言:物理给我知识，艺术给我想象力，知识是有限的，而艺术所开拓的想象力是无限的
第五，创新需要有一定的机遇，可是机遇只施惠于有准备的头脑但我不认可机遇是可遇不可求的说法我认为在一定条件下可以人为地去创造产生机遇的环境例如，为了保持研究活力和对研究问题有新鲜感，我每隔一段时期就改变一下自己的研究领域在新的研究领域里机遇自然会多一些在改变研究领域的过渡期内，我往往也同时研究几个相关领域
最近几年来，我常以我心目中的科学和艺术为题去大学或中学做公众报告报告结束后常有人问我，能否给出读古典诗词对我做科研有帮助的例子，我的回答是:具体例子没有，但艺术修养对我的科研选题和论著写作的影响是潜移默化的我在科研中喜欢追求获得某个定理或命题成立的充分必要条件，我的几项重要成果的文章都很短小，这可能是古典诗词对我潜移默化的影响关于科研创新，我曾写过一个感言:科研创新犹如化学反应，知识是载体，直觉，想象和灵感是催化剂
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